X 3 − 7x 2 3x 2 = 0 mempunyai akar α, β, γ. persamaan suku banyak baru yang akar-akarnya 1 α , 1 β

by -15 views


X 3 − 7x 2 3x 2 = 0 mempunyai akar tunjang α, β, γ. kemiripan kaki banyak baru yang akar-akarnya 1 α , 1 β , 1 γ yaitu

x\u00b3-10x\u00b2+20x-9 = 0<\/p>

Jadi, persamaan suku banyak nan bau kencur dengan akar susu-akar tunjang yang berbeda 1 dengan akar-akar kemiripan suku banyak yang lama ialah x\u00b3-10x\u00b2+20x-9 = 0<\/strong>.<\/p>

<\/p>

Pelajari selanjutnya<\/h3>

Materi tentang Menentukan Paralelisme Suku Banyak dan Akar tunggang-Akarnya Diberikan Sebagian Koefisien Kemiripan Suku Banyak Tersebut dan Karakteristik Akar-Akarnya https:\/\/brainly.co.id\/tugas\/29401117<\/p>

#BelajarBersamaBrainly<\/strong><\/p>

#SPJ4<\/strong><\/p>"}]”>

Terletak suatu
kemiripan suku banyak: x³-7x²+3x+2 = 0. Paralelisme tersebut memiliki
akar tunggang-akar susu: α, β, dan γ. Persamaan kaki banyak yang baru memiliki akar-akar: (1+α), (1+β), dan (1+γ). Paralelisme suku banyak yang baru tersebut yakni
x³-10x²+20x-9 = 0. Paralelisme ini diperoleh dengan memperalat konsep
suku banyak, khususnya
Teorema Vieta.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada pertanyaan, terdapat notasi-notasi yang tidak tercantum dengan lengkap, baik pada pertepatan suku banyak ataupun pada akar-akar kemiripan suku banyak nan baru. Terletak stempel kurang pada riuk satu koefisien suku banyak. Kemungkinan cap yang tak tercantum yaitu tanda tambah. Asumsikan semua tanda yang tidak tercatat ialah logo tambah, sehingga persamaan kaki banyak dan akar-akar pertepatan suku banyak barunya tertulis seperti puas paragraf pertama.

Diketahui: x³-7x²+3x+2 = 0 memiliki akar-akar: α, β, dan γ

Ditanya: persamaan tungkai banyak baru nan memiliki akar-akar: (1+α), (1+β), dan (1+γ)

Jawab:

  • Identifikasi koefisien-koefisien dan konstanta paralelisme suku banyak lama
  1. Koefisien x³: a = 1
  2. Koefisien x²: b = -7
  3. Koefisien x: c = 3
  4. Konstanta: d = 2
  • Jumlahan akar tunggang-akar tunggang persamaan tungkai banyak lama

α+β+γ = -b/a = -(-7)/1 = 7

  • Jumlahan perkalian tiap pasang akar tunggang persamaan suku banyak lama

αβ+αγ+βγ = c/a = 3/1 = 3

  • Multiplikasi akar-akar susu persamaan suku banyak lama

αβγ = -d/a = -2/1 = -2

  • Jumlahan akar-akar persamaan tungkai banyak baru

(1+α)+(1+β)+(1+γ) = 1+α+1+β+1+γ = 3+α+β+γ = 3+7 = 10

  • Jumlahan perbanyakan tiap pasang akar persamaan kaki banyak baru

(1+α)(1+β)+(1+α)(1+γ)+(1+β)(1+γ)

= 1+β+α+αβ+1+γ+α+αγ+1+γ+β+βγ

= 3+2α+2β+2γ+αβ+αγ+βγ

= 3+2(α+β+γ)+αβ+αγ+βγ

= 3+2·7+3

= 3+14+3

= 20

  • Perkalian akar-akar persamaan tungkai banyak baru

(1+α)(1+β)(1+γ)

= (1+β+α+αβ)(1+γ)

= 1+γ+β+βγ+α+αγ+αβ+αβγ

= 1+α+β+γ+αβ+αγ+βγ+αβγ

= 1+7+3+(-2)

= 11-2

= 9

  • Koefisien-koefisien dan konstanta persamaan suku banyak baru
  1. Koefisien x³: asumsikan bernilai 1 (a = 1)
  2. Koefisien x²: -b/a = (1+α)+(1+β)+(1+γ) ⇒ -b/1 = 10 ⇒ b = -10
  3. Koefisien x: c/a = (1+α)(1+β)+(1+α)(1+γ)+(1+β)(1+γ) ⇒ c/1 = 20 ⇒ c = 20
  4. Konstanta: -d/a = (1+α)(1+β)(1+γ) ⇒ -d/1 = 9 ⇒ d = -9
  • Persamaan suku banyak nan baru

1·x³+(-10)·x²+20·x+(-9) = 0

x³-10x²+20x-9 = 0

Kaprikornus, paralelisme suku banyak yang mentah dengan akar-akar tunggang yang berbeda 1 dengan akar-akar susu persamaan suku banyak yang lama adalah
x³-10x²+20x-9 = 0.

Pelajari lebih lanjut

Materi adapun Menentukan Persamaan Suku Banyak dan Akar-Akarnya Diberikan Sebagian Koefisien Pertepatan Suku Banyak Tersebut dan Karakteristik Akar-Akarnya brainly.co.id/tugas/29401117

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4