Terwalak suatu
diagram
dengan
fungsi: h(x) = x-¹⁄ₓ. Salah suatu
tutul
yang dilalui grafik tersebut adalah (1,0).
Persamaan garis senggol
di titik tersebut adalah
y = 2x-2
atau
2x-y-2 = 0
atau
2x-y = 2, sedangkan
paralelisme garis absah
di noktah tersebut adalah
x+2y-1 = 0
atau
x+2y = 1. Persamaan-paralelisme tersebut diperoleh dengan konsep
turunan
dan
persamaan garis lurus.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
h(x) = x-¹⁄ₓ
Tutul singgung = (1,0)
Ditanya: persamaan garis singgung dan pertepatan garis resmi
Jawab:
- Turunan fungsi tabulasi
Keistimewaan grafik bisa dituliskan sekali lagi menjadi:
h(x) = x-¹⁄ₓ
h(x) = x-x⁻¹
Turunannya yaitu:
h'(x) = 1·x¹⁻¹-(-1)x⁻¹⁻¹
= x⁰+x⁻²
= 1+x⁻²
- Gradien persamaan garis singgung
m
= h'(1) = 1+1⁻² = 1+1 = 2
- Paralelisme garis sentuh
Misalkan x₁ = 1 dan y₁ = 0, maka persamaan garisnya menjadi:
y-y₁ = m(x-x₁)
y-0 = 2(x-1)
y = 2x-2
ataupun
-2x+y+2 = 0
2x-y-2 = 0
ataupun
2x-y = 2
- Gradien paralelisme garis normal
Garis normal akan
tegak lurus
garis senggol. Karena tegak verbatim, berlaku:
m·m
= -1
2·m
= -1
m
= -1/2
m
= -0,5
- Paralelisme garis normal
y-y₁ = m(x-x₁)
y-0 = -0,5(x-1)
y = -0,5x+0,5
2y = -x+1
x+2y-1 = 0
maupun
x+2y = 1
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah
y = 2x-2
ataupun
2x-y-2 = 0
atau
2x-y = 2, sedangkan persamaan garis normalnya adalah
x+2y-1 = 0
atau
x+2y = 1.
Pelajari selanjutnya
Materi akan halnya Menentukan Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal semenjak Suatu Kurva brainly.co.id/tugas/35083321
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
