Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal grafik h(x) = x-1/x di titik (1,0)

by -11 views

Terwalak suatu
diagram
dengan
fungsi: h(x) = x-¹⁄ₓ. Salah suatu
tutul
yang dilalui grafik tersebut adalah (1,0).
Persamaan garis senggol
di titik tersebut adalah
y = 2x-2
atau
2x-y-2 = 0
atau
2x-y = 2, sedangkan
paralelisme garis absah
di noktah tersebut adalah
x+2y-1 = 0
atau
x+2y = 1. Persamaan-paralelisme tersebut diperoleh dengan konsep
turunan
dan
persamaan garis lurus.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

h(x) = x-¹⁄ₓ

Tutul singgung = (1,0)

Ditanya: persamaan garis singgung dan pertepatan garis resmi

Jawab:

  • Turunan fungsi tabulasi

Keistimewaan grafik bisa dituliskan sekali lagi menjadi:

h(x) = x-¹⁄ₓ

h(x) = x-x⁻¹

Turunannya yaitu:

h'(x) = 1·x¹⁻¹-(-1)x⁻¹⁻¹

= x⁰+x⁻²

= 1+x⁻²

  • Gradien persamaan garis singgung

m_s
= h'(1) = 1+1⁻² = 1+1 = 2

  • Paralelisme garis sentuh

Misalkan x₁ = 1 dan y₁ = 0, maka persamaan garisnya menjadi:

y-y₁ = m_s(x-x₁)

y-0 = 2(x-1)

y = 2x-2

ataupun

-2x+y+2 = 0

2x-y-2 = 0

ataupun

2x-y = 2

  • Gradien paralelisme garis normal

Garis normal akan
tegak lurus
garis senggol. Karena tegak verbatim, berlaku:

m_s·m_n
= -1

2·m_n
= -1

m_n
= -1/2

m_n
= -0,5

  • Paralelisme garis normal

y-y₁ = m_n(x-x₁)

y-0 = -0,5(x-1)

y = -0,5x+0,5

2y = -x+1

x+2y-1 = 0

maupun

x+2y = 1

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah
y = 2x-2
ataupun
2x-y-2 = 0
atau
2x-y = 2, sedangkan persamaan garis normalnya adalah
x+2y-1 = 0
atau
x+2y = 1.

Pelajari selanjutnya

Materi akan halnya Menentukan Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal semenjak Suatu Kurva brainly.co.id/tugas/35083321

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1