Suatu contoh berukuran 20 keluarga diambil secara acak dari kota A dan 25 keluarga dari kota B.

by -12 views


Suatu contoh bermatra 20 keluarga diambil secara acak semenjak kota A dan 25 keluarga berpangkal ii kabupaten B. Dari hasil pengamatan diperoleh hasil:


– Rata-rata pengeluaran di kota A ialah Rp 148.000 per wulan dengan simpangan baku Rp 13.200.
– Rata-rata pengeluaran di ii kabupaten B adalah Rp 133.760 per rembulan dengan simpangan formal Rp 11.100.

Uji lah apakah rata-rata pengeluaran di kota A paling enggak tekor lebih pangkat daripad ratarata pengeluaran di kota B. ​


Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

n A = 20

t B = 25

\bar{x}
A = Rp148.000,00

σ A = Rp13.200,00

\bar{x}
B = Rp133.760,00

σ B = Rp11.100,00

H₁: μ A > μ B

Ditanya: uji hipotesis

Jawab:

  • Pemisalan

Misalkan X₁ merupakan peubah acak yang menyatakan besarnya pengeluaran suatu tanggungan di ii kabupaten A setiap wulan dan X₂ ialah peubah serampangan nan menyatakan besarnya pengeluaran suatu keluarga di daerah tingkat B setiap wulan.

  • Diversifikasi uji premis

Karena variansi kedua populasi enggak diketahui, gunakan uji presumsi selisih meres dua populasi. Tidak terserah informasi mengenai kesetaraan variansi kedua populasi. Asumsikan bahwa σ₁² = σ₂².

  • Asumsi

Karena
tingkat signifikansi
tidak diberikan, asumsikan α = 0,05.

  • Perumusan premis

H₀: μ₁-μ₂ = 0

H₁: μ₁-μ₂ > 0

  • Derajat kemandirian


v=\frac{(\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2})^2}{\frac{1}{n_1-1}(\frac{S_1^2}{n_1})^2+\frac{1}{n_2-1}(\frac{S_2^2}{n_2})^2}\\=\frac{(\frac{13200^2}{20}+\frac{11100^2}{25})^2}{\frac{1}{20-1}(\frac{13200^2}{20})^2+\frac{1}{25-1}(\frac{11100^2}{25})^2}\\=\frac{(\frac{174240000}{20}+\frac{123210000}{25})^2}{\frac{1}{19}(\frac{174240000}{20})^2+\frac{1}{24}(\frac{123210000}{25})^2}\\=\frac{(8712000+4928400)^2}{\frac{1}{19}\cdot8712000^2+\frac{1}{24}\cdot4928400^2}

=\frac{13640400^2}{\frac{75898944000000}{19}+\frac{24289126560000}{24}}\\=\frac{186060512160000}{\frac{24\cdot75898944000000+19\cdot24289126560000}{19\cdot24}}\\=\frac{186060512160000}{\frac{1821574656000000+461493404640000}{456}}\\=\frac{186060512160000\cdot456}{2283068060640000}\\\\=\frac{84843593544960000}{2283068060640000}\\\approx37,162\\\approx37

  • Daerah kritis

Dengan α = 0,05, v = 37, dan
tabel aliran kaki langit, diperoleh:

t_{hitung}=\frac{(\bar{x}_1-\bar{x}_2)-\mu_0}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}}\\=\frac{(148000-133760)-0}{\sqrt{\frac{13200^2}{20}+\frac{11100^2}{25}}}\\=\frac{14240-0}{\sqrt{\frac{174240000}{20}+\frac{123210000}{25}}}\\=\frac{14240}{\sqrt{8712000+4928400}}\\=\frac{14240}{\sqrt{13640400}}\\\approx3,8556

  • Inferensi

Karena 3,8556 > 1,6875, maka H₀ ditolak. Jadi, dengan tingkat denotasi 5%, sampel yang cak semau
membantu pernyataan
bahwa rata-rata pengeluaran di kota A sedikitnya lebih besar daripada rata-rata pengeluaran di kota B.

Pelajari seterusnya

Materi adapun Uji Hipotesis Dua Populasi terhadap Hasil Dua Metode Pelatihan brainly.co.id/tugas/51489169

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1