Jika (p, q) merupakan titik puncak grafik f(x)=mx2−mx−4x 1 dan nilai dari f(m)=7, maka nilai dari

by -8 views

Satu
grafik
memiliki
fungsi: f(x) = mx²-mx-4x+1.
Noktah puncak
grafik tersebut adalah (p,q). Diketahui bahwa f(m) = 7. 2p-q+m
bernilai ¹⁰¹⁄₁₂
atau
8 ⁵⁄₁₂.

Penjelasan dengan langkah-awalan

Pada soal, terletak penulisan yang masih kurang, khususnya pada tanda. Dalam fungsi f, tidak ada
tanda
bermula
konstanta
fungsi, yakni 1. Dalam nilai yang ditanyakan, bukan terserah keunggulan dari
fleksibel
m. Karena semua tanda negatif tertulis tetapi tanda maujud lain, anggap bahwa konstanta 1 dalam manfaat f dan lentur m kerumahtanggaan nilai yang ditanyakan bertanda kasatmata.

Diketahui:

f(x) = mx²-mx-4x+1

Titik puncak tabel = (p,q)

f(m) = 7

Ditanya: 2p-q+m

Jawab:

  • Ponten m

f(m) = 7

m·m²-m·m-4·m+1 = 7

m³-m²-4m-6 = 0

(m-3)(m²+2m+2) = 0

Bentuk (m²+2m+2) tidak dapat
difaktorkan
sekali lagi, sehingga
solusinya
hanyalah m = 3.

  • Nilai p

Bangun rumus
absis
noktah puncak persamaan kuadrat ax²+bx+c:

x = -b/2a

Berasal persamaan kuadrat: mx²-mx-4x+1 = mx²+(-m-4)x+1, diperoleh bahwa:

a = m = 3, b = -m-4 = -3-4 = -7, dan c = 1

Silakan hitung nilai p.

p = -(-7)/(2·3) = 7/6 = ⁷⁄₆

  • Ponten q

Dengan subsitusi nilai p ke faedah f, diperoleh:

f(x) = 3·(⁷⁄₆)²-7·(⁷⁄₆)+1

= 3·⁴⁹⁄₃₆-⁴⁹⁄₆+1

= ¹⁴⁷⁄₃₆-²⁹⁴⁄₃₆+³⁶⁄₃₆

= -¹¹¹⁄₃₆

= -³⁷⁄₁₂

  • Kredit dari 2p-q+m

2p-q+m = 2·⁷⁄₆-(-³⁷⁄₁₂)+3

= ¹⁴⁄₆+³⁷⁄₁₂+³⁶⁄₁₂

= ²⁸⁄₁₂+⁷³⁄₁₂

= ¹⁰¹⁄₁₂

= 8 ⁵⁄₁₂

Jadi, poin bersumber 2p-q+m adalah
¹⁰¹⁄₁₂
alias
8 ⁵⁄₁₂.

Pelajari selanjutnya

Materi mengenai Menentukan Koordinat Zenit Tabulasi Faedah Kuadrat brainly.co.id/tugas/15789785

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4