F(x,y) = x² + xy + y² + 3x – 3y + 4, tentukan nilai ekstrimnya !mohon bantuannya besok dikumpul​

by -14 views


F(x,y) = x² + xy + y² + 3x – 3y + 4, tentukan poin ekstrimnya !


minta bantuannya tubin dikumpul​

#SPJ1<\/strong><\/p>"}]”>

Terwalak sebuah
fungsi: F(x,y) = x²+xy+y²+3x-3y+4. Fungsi ini memiliki
nilai ekstrem
sebesar
3. Kredit ini diperoleh dengan konsep
turunan
pada
maslahat dua laur.

Penjelasan dengan langkah-anju

Diketahui: F(x,y) = x²+xy+y²+3x-3y+4

Ditanya: nilai radikal

Jawab:

  • Turunan pertama terhadap variabel x

F_x(x,y) = 2x+y+3

  • Turunan kedua terhadap variabel y

F_y(x,y) = x+2y-3

  • Persamaan

F_x(x,y) = 0

2x+y+3 = 0

2x+y = -3…(1)

F_y(x,y) = 0

x+2y-3 = 0

x+2y = 3…(2)

  • Noktah kritis

Persamaan (1) dapat dituliskan kembali menjadi:

y = -3-2x

Substitusi y ke persamaan (2).

x+2(-3-2x) = 3

x-6-4x = 3

-3x = 9

x = -3

Dengan angka x = -3, diperoleh:

y = -3-2(-3) = -3+6 = 3

Dengan demikian, titik kritisnya yaitu (-3,3).

  • Bani adam kedua terhadap variabel x

F_{xx}(x,y) = 2

  • Turunan kedua terhadap variabel y

F_{yy}(x,y) = 2

  • Anak adam kedua terhadap dua laur berlainan

F_{xy}(x,y) = 1 akan sekufu saja dengan F_{yx}(x,y) = 1.

  • Uji manusia kedua

D = F_{xx}(x,y)F_{yy}(x,y)-[F_{xy}(x,y)]² = 2·2-1² = 4-1 = 3

Kredit D tak mengelepai sreg luwes x atau juga y. Maka dari itu, D(-3,3) = 3. Karena D > 0 dan F_{xx}
> 0, maka (-3,3) merupakan titik paling kecil lokal. Jadi, angka ekstremnya sebesar
3.

Pelajari seterusnya

Materi mengenai Menentukan Noktah Perseptif Suatu Keistimewaan Dua Variabel brainly.co.id/tugas/40988492

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1