Diketahui suatu deret aritmetika dengan U1 = 12 dan U7 – U3 = 20, maka S20 =

Diketahui suatu deret aritmatika U1 = 12 dan U7 – U3 = 20. Maka S20 =
1.190.

Pendahuluan
:

Barisan
yaitu himpunan bilangan yang diurutkan dengan sifat tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,…

Deret
adalah penghitungan terbit suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +…

 \\

 \rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \:  = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn =  \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn =  \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = tungkai ke-n

Sn = besaran kaki ke-tepi langit

a = tungkai pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

 \\

 \rm  \blacktriangleright  Pola~Geometri

\boxed {Un \:  = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \:  =  \frac{a(1 -  {r}^{n}) }{1 - r}} \: bakal \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = besaran suku ke-n

a = suku permulaan (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

cakrawala = banyak suku

 \\

 \rm  \blacktriangleright  Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dilempar ke atas :

 \boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

 \boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan
:

Diketahui
:

  • U1 = 2
  • U7-U3 = 20

Ditanya
:

S20?

Jawab
:

 \rm U_1 = a = 2

Cari beda dari U7-U3 = 20 :

 \rm a+6b -(a+2b) = 20

 \rm a+6b-a-2b = 20

 \rm 4b = 20

 \rm b = 20\div 4

 \rm b = 5

Tentukan S20 :

 \rm S_{n} = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)

 \rm S_{20} = \frac{20}{2}(2(12)+(20-1)5)

 \rm S_{20} =10(24+(19)5)

 \rm S_{20} =10(24+95)

 \rm S_{20} =10(119)

 \bf S_{20} = 1.190

Kesimpulan :

Bintang sartan, jumlah 20 sukunya ialah
1
.
1
9
0
.

Pelajari Seterusnya :

1) Mengejar Tikai atau Selisih pada Barisan Aritmatika

  • brainly.co.id/tugas/31319609

2) Soal Barisan dan Larik Aritmatika

  • brainly.co.id/tugas/31318725

3) Cak bertanya Tentara dan Jajar Geometri

  • brainly.co.id/tugas/31318067

4) Soal Kisahan Barisan Aritmatika

  • brainly.co.id/tugas/31379641

5) Soal Cerita Barisan Geometri

  • brainly.co.id/tugas/31317642

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

  • brainly.co.id/tugas/41753370

7) Deret Geometri Tak Hingga

  • brainly.co.id/tugas/50828740

Detail Jawaban
:

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Laskar dan Saf Garis hidup
  • Kode Penggolongan : 9.2.2
  • Alas kata Kunci : Deret, Barisan, Suku




banner

×