Diketahui kurva f(x) = x4 – 3×2 – 3. persamaan garis singgung kurva tersebut pada titik yang

by -18 views

Terdapat
kurva
dengan
kemustajaban: f(x) = x⁴-3x²-3. Pada
titik
yang
berabsis
2,
paralelisme garis singgung kurvanya
adalah
y = 20x-39
atau
20x-y-39 = 0. Persamaan tersebut diperoleh dengan konsep
turunan.

Penjelasan dengan langkah-persiapan

Diketahui:

f(x) = x⁴-3x²-3

absis 2

Ditanya: pertepatan garis singgung kurva

Jawab:

  • Titik singgung

Titik n kepunyaan absis dan
ordinat. Absis merupakan komponen x, padahal ordinat merupakan suku cadang y. Silakan hitung ordinatnya.

y = f(2) = 2⁴-3·2²-3 = 16-3·4-3 = 16-12-3 = 1

Dengan demikian, titik singgungnya yaitu (2,1).

  • Individu fungsi

f'(x) = 4·x⁴⁻¹-3·2·x²⁻¹-3·0·x⁰⁻¹ = 4x³-6x-0 = 4x³-6x

  • Gradien

Substitusi nilai absis bintik senggol ke makhluk fungsi kurva tersebut.

m = f'(2) = 4·2³-6·2 = 4·8-12 = 32-12 = 20

  • Pertepatan garis singgung kurva

Misalkan x₁ dan y₁ merupakan, berjajar-jajar, absis dan ordinat berasal tutul sentuh kurva tersebut, sehingga:

y-y₁ = m(x-x₁)

y-1 = 20(x-2)

y-1 = 20x-40

y = 20x-39

atau

-20x+y+39 = 0

20x-y-39 = 0

Makara, persamaan garis senggol kurva tersebut plong titik yang berabsis 2 adalah
y = 20x-39
ataupun
20x-y-39 = 0.

Pelajari makin lanjut

Materi adapun Menentukan Paralelisme Garis Singgung Suatu Kurva brainly.co.id/tugas/28532380

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4