Terdapat
kurva
dengan
kemustajaban: f(x) = x⁴-3x²-3. Pada
titik
yang
berabsis
2,
paralelisme garis singgung kurvanya
adalah
y = 20x-39
atau
20x-y-39 = 0. Persamaan tersebut diperoleh dengan konsep
turunan.
Penjelasan dengan langkah-persiapan
Diketahui:
f(x) = x⁴-3x²-3
absis 2
Ditanya: pertepatan garis singgung kurva
Jawab:
- Titik singgung
Titik n kepunyaan absis dan
ordinat. Absis merupakan komponen x, padahal ordinat merupakan suku cadang y. Silakan hitung ordinatnya.
y = f(2) = 2⁴-3·2²-3 = 16-3·4-3 = 16-12-3 = 1
Dengan demikian, titik singgungnya yaitu (2,1).
- Individu fungsi
f'(x) = 4·x⁴⁻¹-3·2·x²⁻¹-3·0·x⁰⁻¹ = 4x³-6x-0 = 4x³-6x
- Gradien
Substitusi nilai absis bintik senggol ke makhluk fungsi kurva tersebut.
m = f'(2) = 4·2³-6·2 = 4·8-12 = 32-12 = 20
- Pertepatan garis singgung kurva
Misalkan x₁ dan y₁ merupakan, berjajar-jajar, absis dan ordinat berasal tutul sentuh kurva tersebut, sehingga:
y-y₁ = m(x-x₁)
y-1 = 20(x-2)
y-1 = 20x-40
y = 20x-39
atau
-20x+y+39 = 0
20x-y-39 = 0
Makara, persamaan garis senggol kurva tersebut plong titik yang berabsis 2 adalah
y = 20x-39
ataupun
20x-y-39 = 0.
Pelajari makin lanjut
Materi adapun Menentukan Paralelisme Garis Singgung Suatu Kurva brainly.co.id/tugas/28532380
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
