Dalam kotak terdapat 5 bola merah dan 6 bola putih. jika diambil 3 bola secara acak, maka

by -20 views

N domestik suatu kotak
ada 5 bola berma dan 5 bola steril, Sekiranya
3 bola diambil secara rawak, maka
peluang bikin mendapatkan bola putih adalah:

  • Suatu bola tulus = 1/165
  • Dua bola putih = 2/55
  • Tiga bola bersih = 4/33
  • Empat bola suci = 3/33
  • Lima bola putih = 2/55

Penjelasan dengan awalan-persiapan

Diketahui:

Total bola sirah: 5

Total bola putih : 6

Total semua bola : 11

Ditanyakan:

Prospek 3 bola kudrati = ?

Jawab:

  • Kuantitas semua bola yaitu 11 bola,
    jika diambil 3 bola secara acak maka banyak cara pengambilannya adalah:

n(S) = C₃¹¹

n(S) = (11!) : [(11 – 3)! 3!]

kaki langit(S) = (11 x 10 x 9 x 8!) : (8! x 3 x 2 x1)

kaki langit(S) = (11 x 10 x 9) : (3 x 2 x 1)

n(S) = 990 : 6

horizon(S) = 165

Karena bola putih cak semau 6, maka
banyaknya keadaan terambil 1 bola kudus:

n(A₁) = C₁⁶

tepi langit(A₁) = (6!) : [(6 – 1)! 1!]

lengkung langit(A₁) = (6 x 5!) : (5! x 1)

n(A₁) = 6

Sehingga peluang terambilnya 1  bola putih yaitu:

P (A₁) = n(A₁) : n(S)

P (A₁) = 1 : 165

P (A₁) = 1/165

Banyaknya peristiwa terambil 2 bola tahir:

n(A₂) = C₂⁶

ufuk(A₂) = (6!) : [(6 – 2)! 2!]

n(A₂) = (6 x 5 x 4!) : (4! x 2 x 1)

n(A₂) = 30 : 2

tepi langit(A₂) = 6

Sehingga kebolehjadian terambilnya 2 bola putih ialah:

P (A₂) = n(A₂) : lengkung langit(S)

P (A₂) = 6 : 165

P (A₂) = 6/165

P (A₂) = 2/55

Banyaknya kejadian terambil 3 bola putih:

n(A₃) = C₃⁶

n(A₃) = (6!) : [(6 – 3)! 3!]

kaki langit(A₃) = (6 x 5 x 4 x 3!) : (3! x 3 x 2 x 1)

n(A₃) = 120 : 6

cakrawala(A₃) = 20

Sehingga peluang terambilnya 3 bola putih adalah:

P (A₃) = horizon(A₃) : t(S)

P (A₃) = 20 : 165

P (A₃) = 20/165

P (A₃) = 4/33

Banyaknya peristiwa terambil 4 bola putih:

n(A₄) = C₄⁶

n(A₄) = (6!) : [(6 – 4)! 4!]

n(A₄) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2!) : (2! x 4 x 3 x 2 x 1)

n(A₄) = 360 : 24

lengkung langit(A₄) = 15

Sehingga peluang terambilnya 4 bola putih adalah:

P (A₄) = kaki langit(A₄) : n(S)

P (A₄) = 15 : 165

P (A₄) = 15/165

P (A₄) = 3/33

Banyaknya kejadian terambil 5 bola putih:

n(A₅) = C₅⁶

tepi langit(A₅) = (6!) : [(6 – 5)! 5!]

horizon(A₅) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1!) : (1! x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)

n(A₅) = 720 : 120

n(A₅) = 6

Sehingga probabilitas terambilnya 5 bola tahir ialah:

P (A₅) = n(A₅) : cakrawala(S)

P (A₅) = 6 : 165

P (A₅) = 6/165

P (A₅) = 2/55

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang peluang pengambilan bola brainly.co.id/tugas/51375350

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4