N domestik suatu kotak
ada 5 bola berma dan 5 bola steril, Sekiranya
3 bola diambil secara rawak, maka
peluang bikin mendapatkan bola putih adalah:
- Suatu bola tulus = 1/165
- Dua bola putih = 2/55
- Tiga bola bersih = 4/33
- Empat bola suci = 3/33
- Lima bola putih = 2/55
Penjelasan dengan awalan-persiapan
Diketahui:
Total bola sirah: 5
Total bola putih : 6
Total semua bola : 11
Ditanyakan:
Prospek 3 bola kudrati = ?
Jawab:
-
Kuantitas semua bola yaitu 11 bola,
jika diambil 3 bola secara acak maka banyak cara pengambilannya adalah:
n(S) = C₃¹¹
n(S) = (11!) : [(11 – 3)! 3!]
kaki langit(S) = (11 x 10 x 9 x 8!) : (8! x 3 x 2 x1)
kaki langit(S) = (11 x 10 x 9) : (3 x 2 x 1)
n(S) = 990 : 6
horizon(S) = 165
Karena bola putih cak semau 6, maka
banyaknya keadaan terambil 1 bola kudus:
n(A₁) = C₁⁶
tepi langit(A₁) = (6!) : [(6 – 1)! 1!]
lengkung langit(A₁) = (6 x 5!) : (5! x 1)
n(A₁) = 6
Sehingga peluang terambilnya 1 bola putih yaitu:
P (A₁) = n(A₁) : n(S)
P (A₁) = 1 : 165
P (A₁) = 1/165
Banyaknya peristiwa terambil 2 bola tahir:
n(A₂) = C₂⁶
ufuk(A₂) = (6!) : [(6 – 2)! 2!]
n(A₂) = (6 x 5 x 4!) : (4! x 2 x 1)
n(A₂) = 30 : 2
tepi langit(A₂) = 6
Sehingga kebolehjadian terambilnya 2 bola putih ialah:
P (A₂) = n(A₂) : lengkung langit(S)
P (A₂) = 6 : 165
P (A₂) = 6/165
P (A₂) = 2/55
Banyaknya kejadian terambil 3 bola putih:
n(A₃) = C₃⁶
n(A₃) = (6!) : [(6 – 3)! 3!]
kaki langit(A₃) = (6 x 5 x 4 x 3!) : (3! x 3 x 2 x 1)
n(A₃) = 120 : 6
cakrawala(A₃) = 20
Sehingga peluang terambilnya 3 bola putih adalah:
P (A₃) = horizon(A₃) : t(S)
P (A₃) = 20 : 165
P (A₃) = 20/165
P (A₃) = 4/33
Banyaknya peristiwa terambil 4 bola putih:
n(A₄) = C₄⁶
n(A₄) = (6!) : [(6 – 4)! 4!]
n(A₄) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2!) : (2! x 4 x 3 x 2 x 1)
n(A₄) = 360 : 24
lengkung langit(A₄) = 15
Sehingga peluang terambilnya 4 bola putih adalah:
P (A₄) = kaki langit(A₄) : n(S)
P (A₄) = 15 : 165
P (A₄) = 15/165
P (A₄) = 3/33
Banyaknya kejadian terambil 5 bola putih:
n(A₅) = C₅⁶
tepi langit(A₅) = (6!) : [(6 – 5)! 5!]
horizon(A₅) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1!) : (1! x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)
n(A₅) = 720 : 120
n(A₅) = 6
Sehingga probabilitas terambilnya 5 bola tahir ialah:
P (A₅) = n(A₅) : cakrawala(S)
P (A₅) = 6 : 165
P (A₅) = 6/165
P (A₅) = 2/55
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang peluang pengambilan bola brainly.co.id/tugas/51375350
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
